有一支小铅笔，它很孤独，它一直很羡慕三角尺。
有一天下起了大雨，小铅笔从桌子上掉了下来，掉进了一个小水塘里，铅笔就渐渐地沉了下去。
第二天早上，小铅笔迷迷糊糊地睁开了双眼，发现自己变成了一条11厘米长的线段，这时两条5厘米线段一边打招呼，一边朝它乐呵呵地走来，说：“我们一起围成三角形吧！”小铅笔很快就答应了，但是它们发现：两条5厘米的线段和一条11厘米的线段根本围不成三角形。这时，橡皮走过来，说：“三角形任意两条边大于第三条边！”小铅笔听到后恍然大悟，于是在接下来的几天时间里，每天都在飞速地长高，小铅笔算了算：11+6＞6,11+6＞6,6+6＞11.它们再次围起来，果然围成了一个三角形，还是个两条边相等的等腰三角形呢！它们还找来了其他的线段，一起围成不同的三角形，除了等腰三角形、等边三角形，还有三条边都不相等的一般三角形了。其他的线段听说了它们的故事后，也围起了三角形：有的是钝角三角形：有一个钝角（大于90度而小于180度的角）的三角形；有锐角三角形：三个角都是锐角（小于90度的角）的三角形；有直角三角形：有一个角是直角（等于90度的角）的三角形。
不经意间，小铅笔看到了一本书，上面写着：三角形的内角和是180度，小铅笔有点不敢相信。于是，它就和其他线段围成三角形，让橡皮拿着量角器测度数，然后再把三个数相加起来，结果发现不管是直角三角形、锐角三角形还是钝角三角形，内角和都是180度。“啊！我的铅笔又掉到地上了！”小铅笔的主人说。
小铅笔这才睁开眼说：“原来只是一个梦啊！”